Precalcolo Esempi

$(\sqrt{a} - b) (\sqrt{a} + b)$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{a} - b) (\sqrt{a} + b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{a} (\sqrt{a} + b) - b (\sqrt{a} + b)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} b - b (\sqrt{a} + b)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} b - b \sqrt{a} - b \cdot b$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} b - b \sqrt{a} - b \cdot b$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $\sqrt{a} b$ e $- b \sqrt{a}$ .

$\sqrt{a} \sqrt{a} + b \sqrt{a} - b \sqrt{a} - b \cdot b$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $b \sqrt{a}$ da $b \sqrt{a}$ .

$\sqrt{a} \sqrt{a} + 0 - b \cdot b$

Passaggio 2.1.3

Somma $\sqrt{a} \sqrt{a}$ e $0$ .

$\sqrt{a} \sqrt{a} - b \cdot b$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\sqrt{a} \sqrt{a}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a} - b \cdot b$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1} - b \cdot b$

Passaggio 2.2.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sqrt{a}}^{1 + 1} - b \cdot b$

Passaggio 2.2.1.4

Somma $1$ e $1$ .

${\sqrt{a}}^{2} - b \cdot b$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi ${\sqrt{a}}^{2}$ come $a$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} - b \cdot b$

Passaggio 2.2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} - b \cdot b$

Passaggio 2.2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a^{\frac{2}{2}} - b \cdot b$

Passaggio 2.2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$a^{\frac{2}{2}} - b \cdot b$

Passaggio 2.2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$a^{1} - b \cdot b$

Passaggio 2.2.2.5

Semplifica.

$a - b \cdot b$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.3.1

Sposta $b$ .

$a - (b \cdot b)$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a - b^{2}$