Precalcolo Esempi

$\log (x) - 2 \log (y) + 3 \log (z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $- 2 \log (y)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (x) - \log (y^{2}) + 3 \log (z)$

Passaggio 1.2

Semplifica $3 \log (z)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (x) - \log (y^{2}) + \log (z^{3})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{y^{2}}) + \log (z^{3})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x}{y^{2}} z^{3})$

Passaggio 4

$\frac{x}{y^{2}}$ e $z^{3}$ .

$\log (\frac{x z^{3}}{y^{2}})$