Precalcolo Esempi

$3 \log_{3} (x) + 4 \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log_{3} (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} (x^{3}) + 4 \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z)$

Passaggio 1.2

Semplifica $4 \log_{3} (y)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{4}) - 4 \log_{3} (z)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 4 \log_{3} (z)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{4}) - \log_{3} (z^{4})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{3} y^{4}) - \log_{3} (z^{4})$

Passaggio 3

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{3} y^{4}}{z^{4}})$