Precalcolo Esempi

$\frac{25 x}{\sqrt{125 x^{3} y}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $125 x^{3} y$ come ${(5 x)}^{2} \cdot (5 x y)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $25$ da $125$ .

$\frac{25 x}{\sqrt{25 (5) x^{3} y}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{3} y}}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 (x^{2} x) y}}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $5$ .

$\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 5 x y}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $5^{2} x^{2}$ come ${(5 x)}^{2}$ .

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5 x y}}$

Passaggio 1.1.6

Aggiungi le parentesi.

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5 (x y)}}$

Passaggio 1.1.7

Aggiungi le parentesi.

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (5 x y)}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{25 x}{5 x \sqrt{5 x y}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $25$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $5$ da $25 x$ .

$\frac{5 (5 x)}{5 x \sqrt{5 x y}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $5$ da $5 x \sqrt{5 x y}$ .

$\frac{5 (5 x)}{5 (x \sqrt{5 x y})}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (5 x)}{5 (x \sqrt{5 x y})}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x}{x \sqrt{5 x y}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{x \sqrt{5 x y}}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{\sqrt{5 x y}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt{5 x y}}$ per $\frac{\sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{5 x y}} \cdot \frac{\sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt{5 x y}}$ per $\frac{\sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y}}$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y} \sqrt{5 x y}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{5 x y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{1} \sqrt{5 x y}}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{5 x y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{1} {\sqrt{5 x y}}^{1}}$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{5 x y}}^{2}$ come $5 x y$ .

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Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 x y}$ come ${(5 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{({(5 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{1}}$

Passaggio 4.6.5

Semplifica.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{5 x y}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{5 x y}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{5 x y}}{x y}$