Precalcolo Esempi

$\log (\frac{\sqrt[3]{x y}}{z^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{\sqrt[3]{x y}}{z^{2}})$ come $\log (\sqrt[3]{x y}) - \log (z^{2})$ .

$\log (\sqrt[3]{x y}) - \log (z^{2})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x y}$ come ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x y)}^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

Passaggio 3

Espandi $\log ({(x y)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (x y) - \log (z^{2})$

Passaggio 4

Espandi $\log (z^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (x y) - (2 \log (z))$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{1}{3} \log (x y) - 2 \log (z)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (x y)$ come $\log (x) + \log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (y)) - 2 \log (z)$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{3}$ e $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{3}$ e $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} - 2 \log (z)$