Precalcolo Esempi

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{1}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x \cdot x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{x + 1}{x^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{x + 1}{x^{2}}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x + 1) x}{x^{2} x} + \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(x + 1) x}{x^{2} x^{1}} + \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 5.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(x + 1) x}{x^{2 + 1}} + \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{(x + 1) x}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x + 1) x + 1}{x^{3}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + 1 x + 1}{x^{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + 1 x + 1}{x^{3}}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x^{2} + x + 1}{x^{3}}$