Precalcolo Esempi

求解x e^x-30e^(-x)-1=0
Passaggio 1
Riscrivi come un elevamento a potenza.
Passaggio 2
Sostituisci per .
Passaggio 3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.2
e .
Passaggio 3.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 4.1.2
Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.
Passaggio 4.2
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 4.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 4.2.2.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Scomponi usando il metodo AC.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 4.3.1.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 4.3.2
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 4.3.3
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.3.1
Imposta uguale a .
Passaggio 4.3.3.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.3.4
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 4.3.4.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.3.5
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 5
Sostituisci per in .
Passaggio 6
Risolvi .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 6.2
Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.
Passaggio 6.3
Espandi il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Espandi spostando fuori dal logaritmo.
Passaggio 6.3.2
Il logaritmo naturale di è .
Passaggio 6.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 7
Sostituisci per in .
Passaggio 8
Risolvi .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 8.2
Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.
Passaggio 8.3
Non è possibile risolvere l'equazione perché è indefinita.
Indefinito
Passaggio 8.4
Non c'è soluzione per
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 9
Elenca le soluzioni che rendono vera l'equazione.
Passaggio 10
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: