Precalcolo Esempi

$f (x) = {(x - 2)}^{2} + 2$

Passaggio 1

Imposta ${(x - 2)}^{2} + 2$ uguale a $0$ .

${(x - 2)}^{2} + 2 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 2)}^{2} = - 2$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{- 2}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x - 2 = \pm i \sqrt{2}$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 2 = i \sqrt{2}$

Passaggio 2.4.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = i \sqrt{2} + 2$

Passaggio 2.4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 2 = - i \sqrt{2}$

Passaggio 2.4.4

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - i \sqrt{2} + 2$

Passaggio 2.4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i \sqrt{2} + 2, - i \sqrt{2} + 2$

Passaggio 3