Precalcolo Esempi

${({(\sqrt{5})}^{\sqrt{2}})}^{2}$

Passaggio 1

Moltiplica gli esponenti in ${({\sqrt{5}}^{\sqrt{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sqrt{5}}^{\sqrt{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$ come $5^{\sqrt{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} (2 \sqrt{2})}$

Passaggio 2.3

$2$ e $\frac{1}{2}$ .

$5^{\frac{2}{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 2.4

$\frac{2}{2}$ e $\sqrt{2}$ .

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune.

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

Passaggio 2.5.2

Dividi $\sqrt{2}$ per $1$ .

$5^{\sqrt{2}}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$5^{\sqrt{2}}$

Forma decimale:

$9.73851774 \dots$