Precalcolo Esempi

$x^{6} - 6 x^{3} + 9 = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} - 6 x^{3} + 9 = 0$

Passaggio 1.2

Sia $u = x^{3}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{3}$ con $u$ .

$u^{2} - 6 u + 9 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$u^{2} - 6 u + 3^{2} = 0$

Passaggio 1.3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi il polinomio.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Passaggio 1.3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = u$ e $b = 3$ .

${(u - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 1.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{3}$ .

${(x^{3} - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Poni $x^{3} - 3$ uguale a $0$ .

$x^{3} - 3 = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} = 3$

Passaggio 3.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[3]{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt[3]{3}$

Forma decimale:

$x = 1.44224957 \dots$