Precalcolo Esempi

$\sqrt{x^{2} + 8} - 3 = 0$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{2} + 8}$ come ${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 0$

Passaggio 2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}} = 3$

Passaggio 3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ${({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Passaggio 4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Passaggio 4.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x^{2} + 8)}^{1} = 3^{2}$

Passaggio 4.1.1.2

Semplifica.

$x^{2} + 8 = 3^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 8 = 9$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 9 - 8$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $8$ da $9$ .

$x^{2} = 1$

Passaggio 5.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 5.3

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm 1$

Passaggio 5.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 1$

Passaggio 5.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 1$

Passaggio 5.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 1, - 1$