Precalcolo Esempi

$\frac{\sqrt[3]{54 x y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x y^{- 1}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[3]{54 x y^{2}}$ e $\sqrt[3]{2 x y^{- 1}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[3]{\frac{54 x y^{2}}{2 x y^{- 1}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{54 x y^{2}}{2 x y^{- 1}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $54 x y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 x y^{- 1}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $2 x y^{- 1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 (x y^{- 1})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 (x y^{- 1})}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{2}}{x y^{- 1}}}$

Passaggio 3

Sposta $y^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{2} y}{x}}$

Passaggio 4

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $y$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x (y \cdot y^{2})}{x}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x (y^{1} y^{2})}{x}}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{1 + 2}}{x}}$

Passaggio 4.3

Somma $1$ e $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{3}}{x}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{3}}{x}}$

Passaggio 5.2

Dividi $27 y^{3}$ per $1$ .

$\sqrt[3]{27 y^{3}}$

Passaggio 6

Riscrivi $27 y^{3}$ come ${(3 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 y)}^{3}}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$3 y$