Precalcolo Esempi

求解x logaritmo naturale di x-2+ logaritmo naturale di x+3=1
Passaggio 1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, .
Passaggio 1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2
Sottrai da .
Passaggio 2
Per risolvere per , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.
Passaggio 3
Riscrivi in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se e sono numeri reali positivi e , allora è equivalente a .
Passaggio 4
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 4.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.3
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 4.4
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 4.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 4.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.5.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.1.6
Somma e .
Passaggio 4.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.6
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 5
Escludi le soluzioni che non rendono vera.
Passaggio 6
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: