Precalcolo Esempi

$\frac{1}{\cot^{2} (x)} + \sec (x) \cos (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cot^{2} (x)} + \sec (x) \cos (x)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\cot^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cot (x)})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

Passaggio 1.4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

${(1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

Passaggio 1.5

Scrivi $1$ come una frazione con denominatore $1$ .

${(\frac{1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

Passaggio 1.6

Semplifica.

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Passaggio 1.6.1

Riscrivi l'espressione.

${(1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ per $1$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

Passaggio 1.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sec (x) \cos (x)$

Passaggio 1.8

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

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Passaggio 1.8.1

Riscrivi $\sec (x) \cos (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 1.8.2

Elimina i fattori comuni.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + 1$

Passaggio 2

Converti da $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x) + 1$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$\sec^{2} (x)$