Precalcolo Esempi

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$c (x + h) = 10 e^{0.02 (x + h)}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $10 e^{0.02 x + 0.02 h}$ .

$10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{c (x + h) - c x}{h} = \frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - (10 e^{0.02 x})}{h}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}}{h}$

Passaggio 4.2

Scomponi $10$ da $10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $10$ da $10 e^{0.02 x + 0.02 h}$ .

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}}{h}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $10$ da $- 10 e^{0.02 x}$ .

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} + 10 (- e^{0.02 x})}{h}$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $10$ da $10 e^{0.02 x + 0.02 h} + 10 (- e^{0.02 x})$ .

$\frac{10 (e^{0.02 x + 0.02 h} - e^{0.02 x})}{h}$

Passaggio 5