Precalcolo Esempi

$w (x) = \ln (x)$ ; , $1 \leq x \leq 7$

Passaggio 1

Scrivi $w (x) = \ln (x)$ come un'equazione.

$y = \ln (x)$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (7) - f (1)}{(7) - (1)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = \ln (x)$ a $f (7)$ e $f (1)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(\ln (7)) - (\ln (1))}{(7) - (1)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$\frac{\ln (7) - 0}{7 - (1)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{\ln (7) + 0}{7 - (1)}$

Passaggio 3.1.3

Somma $\ln (7)$ e $0$ .

$\frac{\ln (7)}{7 - (1)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\ln (7)}{7 - 1}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $1$ da $7$ .

$\frac{\ln (7)}{6}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $\frac{\ln (7)}{6}$ come $\frac{1}{6} \ln (7)$ .

$\frac{1}{6} \ln (7)$

Passaggio 3.4

Semplifica $\frac{1}{6} \ln (7)$ spostando $\frac{1}{6}$ all'interno del logaritmo.

$\ln (7^{\frac{1}{6}})$