Precalcolo Esempi

$f (x) = 1 - x^{2}$ over $[1, 2]$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 1 - x^{2}$ come un'equazione.

$y = 1 - x^{2}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = 1 - x^{2}$ a $f (2)$ e $f (1)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(1 - {(2)}^{2}) - (1 - {(1)}^{2})}{(2) - (1)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 4 - (1 - 1^{2})}{2 - (1)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{1 - 4 - (1 - 1^{2})}{2 - (1)}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1 - 4 - (1 - 1 \cdot 1)}{2 - (1)}$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 4 - (1 - 1)}{2 - (1)}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{1 - 4 - 0}{2 - (1)}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{1 - 4 + 0}{2 - (1)}$

Passaggio 3.1.6

Somma $1 - 4$ e $0$ .

$\frac{1 - 4}{2 - (1)}$

Passaggio 3.1.7

Sottrai $4$ da $1$ .

$\frac{- 3}{2 - (1)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- 3}{2 - 1}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{- 3}{1}$

Passaggio 3.3

Dividi $- 3$ per $1$ .

$- 3$