Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{3 x - 2}$ from $x_{1} = 1$ to $x_{2} = 4$

Passaggio 1

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 1.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci l'equazione $y = \sqrt{3 x - 2}$ a $f (4)$ e $f (1)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(\sqrt{3 (4) - 2}) - (\sqrt{3 (1) - 2})}{(4) - (1)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{\sqrt{12 - 2} - \sqrt{3 (1) - 2}}{4 - (1)}$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $2$ da $12$ .

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3 (1) - 2}}{4 - (1)}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3 - 2}}{4 - (1)}$

Passaggio 2.1.4

Sottrai $2$ da $3$ .

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

Passaggio 2.1.5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1 \cdot 1}{4 - (1)}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - (1)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - 1}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1}{3}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{10} - 1}{3}$

Forma decimale:

$0.72075922 \dots$