Precalcolo Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{9} \\ - 1 & \frac{1}{3} \\ 0 & 1 \end{array}$

Passaggio 1

Scegli i valori iniziali e finali dalla tabella.

$(- 2, \frac{1}{9}), (0, 1)$

Passaggio 2

Per individuare il tasso medio di variazione, trova il coefficiente angolare.

Passaggio 3

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 4

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{1 - (\frac{1}{9})}{0 - (- 2)}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $\frac{1 - \frac{1}{9}}{0 - (- 2)}$ per $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{9}{9} \cdot \frac{1 - \frac{1}{9}}{0 - (- 2)}$

Passaggio 6.1.2

Combina.

$m = \frac{9 (1 - \frac{1}{9})}{9 (0 - (- 2))}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{9}$ nel numeratore.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (\frac{- 1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (\frac{- 1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Passaggio 6.3.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{9 \cdot 1 - 1}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Passaggio 6.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica $9$ per $1$ .

$m = \frac{9 - 1}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Passaggio 6.4.2

Sottrai $1$ da $9$ .

$m = \frac{8}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Passaggio 6.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $9$ per $0$ .

$m = \frac{8}{0 + 9 (- (- 2))}$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $9 (- (- 2))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$m = \frac{8}{0 + 9 \cdot 2}$

Passaggio 6.5.2.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$m = \frac{8}{0 + 18}$

Passaggio 6.5.3

Somma $0$ e $18$ .

$m = \frac{8}{18}$

Passaggio 6.6

Elimina il fattore comune di $8$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$m = \frac{2 (4)}{18}$

Passaggio 6.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$m = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

Passaggio 6.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

Passaggio 6.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{4}{9}$

Passaggio 7