Precalcolo Esempi

$C (n) = 24 + 0.1 n$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (n + h) - f n}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = n + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $n$ con $n + h$ nell'espressione.

$C (n + h) = 24 + 0.1 (n + h)$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$C (n + h) = 24 + 0.1 n + 0.1 h$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $24 + 0.1 n + 0.1 h$ .

$24 + 0.1 n + 0.1 h$

Passaggio 2.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $24$ .

$0.1 n + 0.1 h + 24$

Passaggio 2.2.2

Riordina $0.1 n$ e $0.1 h$ .

$0.1 h + 0.1 n + 24$

Passaggio 2.3

Trova i componenti della definizione.

$C (n + h) = 0.1 h + 0.1 n + 24$

$C (n) = 24 + 0.1 n$

$C (n + h) = 0.1 h + 0.1 n + 24$

$C (n) = 24 + 0.1 n$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{C (n + h) - C n}{h} = \frac{0.1 h + 0.1 n + 24 - (24 + 0.1 n)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $0.1$ da $0.1 h + 0.1 n + 24 - (24 + 0.1 n)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Riordina $24$ e $0.1 n$ .

$\frac{0.1 h + 0.1 n + 24 - (0.1 n + 24)}{h}$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $0.1$ da $0.1 h$ .

$\frac{0.1 h + 0.1 n + 24 - (0.1 n + 24)}{h}$

Passaggio 4.1.1.3

Scomponi $0.1$ da $0.1 n$ .

$\frac{0.1 h + 0.1 (n) + 24 - (0.1 n + 24)}{h}$

Passaggio 4.1.1.4

Scomponi $0.1$ da $24$ .

$\frac{0.1 h + 0.1 n + 0.1 \cdot 240 - (0.1 n + 24)}{h}$

Passaggio 4.1.1.5

Scomponi $0.1$ da $- (0.1 n + 24)$ .

$\frac{0.1 h + 0.1 n + 0.1 \cdot 240 + 0.1 (- 10 (0.1 n + 24))}{h}$

Passaggio 4.1.1.6

Scomponi $0.1$ da $0.1 h + 0.1 n$ .

$\frac{0.1 (h + n) + 0.1 \cdot 240 + 0.1 (- 10 (0.1 n + 24))}{h}$

Passaggio 4.1.1.7

Scomponi $0.1$ da $0.1 (h + n) + 0.1 \cdot 240$ .

$\frac{0.1 (h + n + 240) + 0.1 (- 10 (0.1 n + 24))}{h}$

Passaggio 4.1.1.8

Scomponi $0.1$ da $0.1 (h + n + 240) + 0.1 (- 10 (0.1 n + 24))$ .

$\frac{0.1 (h + n + 240 - 10 (0.1 n + 24))}{h}$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.1 (h + n + 240 - 10 (0.1 n) - 10 \cdot 24)}{h}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $0.1$ per $- 10$ .

$\frac{0.1 (h + n + 240 - 1 n - 10 \cdot 24)}{h}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 10$ per $24$ .

$\frac{0.1 (h + n + 240 - 1 n - 240)}{h}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $- 1 n$ come $- n$ .

$\frac{0.1 (h + n + 240 - n - 240)}{h}$

Passaggio 4.1.6

Sottrai $n$ da $n$ .

$\frac{0.1 (h + 0 + 240 - 240)}{h}$

Passaggio 4.1.7

Somma $h$ e $0$ .

$\frac{0.1 (h + 240 - 240)}{h}$

Passaggio 4.1.8

Sottrai $240$ da $240$ .

$\frac{0.1 (h + 0)}{h}$

Passaggio 4.1.9

Somma $h$ e $0$ .

$\frac{0.1 h}{h}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.1 h}{h}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $0.1$ per $1$ .

$0.1$

Passaggio 5