Precalcolo Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 6 \\ 2 & 4 \\ 3 & \frac{8}{3} \\ 4 & \frac{16}{9} \end{array}$

Passaggio 1

Scegli i valori iniziali e finali dalla tabella.

$(1, 6), (4, \frac{16}{9})$

Passaggio 2

Per individuare il tasso medio di variazione, trova il coefficiente angolare.

Passaggio 3

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 4

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{\frac{16}{9} - (6)}{4 - (1)}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{16}{9} - (6)}{4 - (1)}$ per $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{9}{9} \cdot \frac{\frac{16}{9} - (6)}{4 - (1)}$

Passaggio 6.1.2

Combina.

$m = \frac{9 (\frac{16}{9} - (6))}{9 (4 - (1))}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{9 (\frac{16}{9}) + 9 (- (6))}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{9 (\frac{16}{9}) + 9 (- (6))}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Passaggio 6.3.2

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{16 + 9 (- (6))}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Passaggio 6.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica $9 (- (6))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$m = \frac{16 + 9 \cdot - 6}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Passaggio 6.4.1.2

Moltiplica $9$ per $- 6$ .

$m = \frac{16 - 54}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Passaggio 6.4.2

Sottrai $54$ da $16$ .

$m = \frac{- 38}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Passaggio 6.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $9$ per $4$ .

$m = \frac{- 38}{36 + 9 (- (1))}$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $9 (- (1))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{- 38}{36 + 9 \cdot - 1}$

Passaggio 6.5.2.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 38}{36 - 9}$

Passaggio 6.5.3

Sottrai $9$ da $36$ .

$m = \frac{- 38}{27}$

Passaggio 6.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{38}{27}$

Passaggio 7