Precalcolo Esempi

$f (x) = - 5 {(3)}^{x}$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = - 5 {(3)}^{x + h}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (x + h) = - 5 \cdot 3^{x + h}$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $- 5 \cdot 3^{x + h}$ .

$- 5 \cdot 3^{x + h}$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = - 5 \cdot 3^{x + h}$

$f (x) = - 5 \cdot 3^{x}$

$f (x + h) = - 5 \cdot 3^{x + h}$

$f (x) = - 5 \cdot 3^{x}$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 5 \cdot 3^{x + h} - (- 5 \cdot 3^{x})}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$\frac{- 5 \cdot 3^{x + h} + 5 \cdot 3^{x}}{h}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $5$ da $- 5 \cdot 3^{x + h} + 5 \cdot 3^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $5$ da $- 5 \cdot 3^{x + h}$ .

$\frac{5 (- 3^{x + h}) + 5 \cdot 3^{x}}{h}$

Passaggio 4.1.2.2

Scomponi $5$ da $5 \cdot 3^{x}$ .

$\frac{5 (- 3^{x + h}) + 5 (3^{x})}{h}$

Passaggio 4.1.2.3

Scomponi $5$ da $5 (- 3^{x + h}) + 5 (3^{x})$ .

$\frac{5 (- 3^{x + h} + 3^{x})}{h}$

Passaggio 4.2

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $- 1$ da $3^{x}$ .

$\frac{5 (- 3^{x + h} - 1 (- 3^{x}))}{h}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $- 1$ da $- 3^{x + h} - 1 (- 3^{x})$ .

$\frac{5 (- (3^{x + h} - 3^{x}))}{h}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Riscrivi $- (3^{x + h} - 3^{x})$ come $- 1 (3^{x + h} - 3^{x})$ .

$\frac{5 (- 1 (3^{x + h} - 3^{x}))}{h}$

Passaggio 4.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 (3^{x + h} - 3^{x})}{h}$

Passaggio 5