Precalcolo Esempi

$\begin{array}{c} x & 0 \\ 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ y & 40 \\ 10 & \frac{5}{2} \\ \frac{5}{8} & \frac{5}{32} \end{array}$

Passaggio 1

Scegli i valori iniziali e finali dalla tabella.

$(1, 2), (\frac{5}{8}, \frac{5}{32})$

Passaggio 2

Per individuare il tasso medio di variazione, trova il coefficiente angolare.

Passaggio 3

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 4

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$ per $\frac{32}{32}$ .

$m = \frac{32}{32} \cdot \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

Passaggio 6.1.2

Combina.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32} - (2))}{32 (\frac{5}{8} - (1))}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Passaggio 6.3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune di $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Passaggio 6.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Scomponi $8$ da $32$ .

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 (4) (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Passaggio 6.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 \cdot (4 (\frac{5}{8})) + 32 (- (1))}$

Passaggio 6.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{4 \cdot 5 + 32 (- (1))}$

Passaggio 6.3.3

Moltiplica $4$ per $5$ .

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{20 + 32 (- (1))}$

Passaggio 6.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica $32 (- (2))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$m = \frac{5 + 32 \cdot - 2}{20 + 32 (- (1))}$

Passaggio 6.4.1.2

Moltiplica $32$ per $- 2$ .

$m = \frac{5 - 64}{20 + 32 (- (1))}$

Passaggio 6.4.2

Sottrai $64$ da $5$ .

$m = \frac{- 59}{20 + 32 (- (1))}$

Passaggio 6.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $32 (- (1))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{- 59}{20 + 32 \cdot - 1}$

Passaggio 6.5.1.2

Moltiplica $32$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 59}{20 - 32}$

Passaggio 6.5.2

Sottrai $32$ da $20$ .

$m = \frac{- 59}{- 12}$

Passaggio 6.6

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$m = \frac{59}{12}$

Passaggio 7