Precalcolo Esempi

$y = e^{- 0.25 t}$

Passaggio 1

Scrivi $y = e^{- 0.25 t}$ come funzione.

$f (t) = e^{- 0.25 t}$

Passaggio 2

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Passaggio 3

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi la funzione per $x = t + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci la variabile $t$ con $t + h$ nell'espressione.

$f (t + h) = e^{- 0.25 (t + h)}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (t + h) = e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

Passaggio 3.1.2.2

La risposta finale è $e^{- 0.25 t - 0.25 h}$ .

$e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

Passaggio 3.2

Trova i componenti della definizione.

$f (t + h) = e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

$f (t) = e^{- 0.25 t}$

$f (t + h) = e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

$f (t) = e^{- 0.25 t}$

Passaggio 4

Collega i componenti.

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{e^{- 0.25 t - 0.25 h} - (e^{- 0.25 t})}{h}$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $e^{- 0.25 t}$ .

$\frac{e^{- 0.25 t - 0.25 h} - e^{- 0.25 t}}{h}$

Passaggio 6