Precalcolo Esempi

$t (x) = x^{3} (8 - x^{2}) + 98.6$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$t (x + h) = {(x + h)}^{3} (8 - {(x + h)}^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Usa il teorema binomiale.

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - {(x + h)}^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.2.1

Riscrivi ${(x + h)}^{2}$ come $(x + h) (x + h)$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - ((x + h) (x + h))) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.2.2

Espandi $(x + h) (x + h)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x (x + h) + h (x + h))) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x \cdot x + x h + h (x + h))) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x^{2} + x h + h x + h \cdot h)) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.2.3.1.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x^{2} + x h + h x + h^{2})) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.2.3.2

Somma $x h$ e $h x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.2.3.2.1

Riordina $x$ e $h$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x^{2} + h x + h x + h^{2})) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.2.3.2.2

Somma $h x$ e $h x$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x^{2} + 2 h x + h^{2})) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - x^{2} - (2 h x) - h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.2.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - x^{2} - 2 h x - h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.3

Espandi $(x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - x^{2} - 2 h x - h^{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$t (x + h) = x^{3} \cdot 8 + x^{3} (- x^{2}) + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.1

Sposta $8$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$t (x + h) = 8 \cdot x^{3} + x^{3} (- x^{2}) + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{3} x^{2} + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - (x^{2} x^{3}) + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{2 + 3} + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.3.3

Somma $2$ e $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{3} (h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.5

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.5.1

Sposta $x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 (x \cdot x^{3}) h + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.1.2.1.4.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{1 + 3} h + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.5.3

Somma $1$ e $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.7

Moltiplica $8$ per $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.8

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.8.1

Sposta $x^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 3 (x^{2} x^{2}) h \cdot - 1 + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 3 x^{2 + 2} h \cdot - 1 + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.8.3

Somma $2$ e $2$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 3 x^{4} h \cdot - 1 + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.9

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.10

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.10.1

Sposta $x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 (x \cdot x^{2}) h (- 2 h) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.10.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.10.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.1.2.1.4.10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{1 + 2} h (- 2 h) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.10.3

Somma $1$ e $2$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{3} h (- 2 h) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.11

Moltiplica $h$ per $h$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.11.1

Sposta $h$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{3} (h \cdot h) \cdot - 2 + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.11.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{3} h^{2} \cdot - 2 + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.12

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.13

Moltiplica $h$ per $h^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.13.1

Sposta $h^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} (h^{2} h) \cdot - 1 + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.13.2

Moltiplica $h^{2}$ per $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.13.2.1

Eleva $h$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.1.2.1.4.13.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{2 + 1} \cdot - 1 + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.13.3

Somma $2$ e $1$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{3} \cdot - 1 + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.14

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.15

Moltiplica $8$ per $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.16

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.16.1

Sposta $x^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} + 3 (x^{2} x) h^{2} \cdot - 1 + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.16.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.16.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.1.2.1.4.16.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} + 3 x^{2 + 1} h^{2} \cdot - 1 + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.16.3

Somma $2$ e $1$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} + 3 x^{3} h^{2} \cdot - 1 + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.17

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.18

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.18.1

Sposta $x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 (x \cdot x) h^{2} (- 2 h) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.18.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{2} (- 2 h) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.19

Moltiplica $h^{2}$ per $h$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.19.1

Sposta $h$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} (h \cdot h^{2}) \cdot - 2 + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.19.2

Moltiplica $h$ per $h^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.19.2.1

Eleva $h$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.1.2.1.4.19.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{1 + 2} \cdot - 2 + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.19.3

Somma $1$ e $2$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{3} \cdot - 2 + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.20

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.21

Moltiplica $h^{2}$ per $h^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.21.1

Sposta $h^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x (h^{2} h^{2}) \cdot - 1 + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.21.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x h^{2 + 2} \cdot - 1 + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.21.3

Somma $2$ e $2$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x h^{4} \cdot - 1 + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.22

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.23

Sposta $8$ alla sinistra di $h^{3}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 \cdot h^{3} + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.24

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.25

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{3} (h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.26

Moltiplica $h^{3}$ per $h$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.26.1

Sposta $h$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 (h \cdot h^{3}) x + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.26.2

Moltiplica $h$ per $h^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.26.2.1

Eleva $h$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.1.2.1.4.26.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{1 + 3} x + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.26.3

Somma $1$ e $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.27

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{3} h^{2} + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.28

Moltiplica $h^{3}$ per $h^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.28.1

Sposta $h^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - (h^{2} h^{3}) + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.4.28.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 2.1.2.1.4.28.3

Somma $2$ e $3$ .

Passaggio 2.1.2.1.5

Sottrai $3 x^{4} h$ da $- 2 x^{4} h$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.6

Sottrai $6 x^{3} h^{2}$ da $- x^{3} h^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 7 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.7

Sottrai $3 x^{3} h^{2}$ da $- 7 x^{3} h^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.8

Sottrai $6 x^{2} h^{3}$ da $- 3 x^{2} h^{3}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 9 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.9

Sottrai $h^{3} x^{2}$ da $- 9 x^{2} h^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.9.1

Sposta $x^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - 9 h^{3} x^{2} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.9.2

Sottrai $h^{3} x^{2}$ da $- 9 h^{3} x^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.10

Sottrai $2 h^{4} x$ da $- 3 x h^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.10.1

Sposta $x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 3 h^{4} x - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Passaggio 2.1.2.1.10.2

Sottrai $2 h^{4} x$ da $- 3 h^{4} x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$ .

$8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Passaggio 2.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $x^{4}$ .

$8 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Passaggio 2.2.2

Sposta $x^{3}$ .

$8 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Passaggio 2.2.3

Sposta $x^{2}$ .

$8 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 24 h x^{2} + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Passaggio 2.2.4

Sposta $x$ .

$8 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 24 h x^{2} + 24 h^{2} x + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Passaggio 2.2.5

Sposta $8 x^{3}$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 24 h x^{2} + 24 h^{2} x + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 8 x^{3} + 98.6$

Passaggio 2.2.6

Sposta $24 h x^{2}$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 24 h^{2} x + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Passaggio 2.2.7

Sposta $24 h^{2} x$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Passaggio 2.2.8

Sposta $8 h^{3}$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Passaggio 2.2.9

Sposta $- x^{5}$ .

$- 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Passaggio 2.2.10

Sposta $- 5 h x^{4}$ .

$- 10 h^{2} x^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Passaggio 2.2.11

Sposta $- 10 h^{2} x^{3}$ .

$- 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Passaggio 2.2.12

Sposta $- 10 h^{3} x^{2}$ .

$- 5 h^{4} x - h^{5} - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Passaggio 2.2.13

Riordina $- 5 h^{4} x$ e $- h^{5}$ .

$- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Passaggio 2.3

Trova i componenti della definizione.

$t (x + h) = - h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

$t (x) = 8 x^{3} - x^{5} + 98.6$

$t (x + h) = - h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

$t (x) = 8 x^{3} - x^{5} + 98.6$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{t (x + h) - t x}{h} = \frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - (8 x^{3} - x^{5} + 98.6)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - (8 x^{3}) - - x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} - - x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- - x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} + 1 x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

Passaggio 4.1.2.2.2

Moltiplica $x^{5}$ per $1$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} + x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

Passaggio 4.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $98.6$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} + x^{5} - 98.6}{h}$

Passaggio 4.1.3

Somma $- x^{5}$ e $x^{5}$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} + 0 - 98.6}{h}$

Passaggio 4.1.4

Somma $- h^{5}$ e $0$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} - 98.6}{h}$

Passaggio 4.1.5

Sottrai $8 x^{3}$ da $8 x^{3}$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 0 + 98.6 - 98.6}{h}$

Passaggio 4.1.6

Somma $- h^{5}$ e $0$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 98.6 - 98.6}{h}$

Passaggio 4.1.7

Sottrai $98.6$ da $98.6$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 0}{h}$

Passaggio 4.1.8

Somma $- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}$ e $0$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

Passaggio 4.1.9

Scomponi $h$ da $- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.9.1

Scomponi $h$ da $- h^{5}$ .

$\frac{h (- h^{4}) - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

Passaggio 4.1.9.2

Scomponi $h$ da $- 5 h^{4} x$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

Passaggio 4.1.9.3

Scomponi $h$ da $- 10 h^{3} x^{2}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

Passaggio 4.1.9.4

Scomponi $h$ da $- 10 h^{2} x^{3}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

Passaggio 4.1.9.5

Scomponi $h$ da $- 5 h x^{4}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

Passaggio 4.1.9.6

Scomponi $h$ da $8 h^{3}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

Passaggio 4.1.9.7

Scomponi $h$ da $24 h^{2} x$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + 24 h x^{2}}{h}$

Passaggio 4.1.9.8

Scomponi $h$ da $24 h x^{2}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

Passaggio 4.1.9.9

Scomponi $h$ da $h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x)$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

Passaggio 4.1.9.10

Scomponi $h$ da $h (- h^{4} - 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

Passaggio 4.1.9.11

Scomponi $h$ da $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

Passaggio 4.1.9.12

Scomponi $h$ da $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

Passaggio 4.1.9.13

Scomponi $h$ da $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4}) + h (8 h^{2})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

Passaggio 4.1.9.14

Scomponi $h$ da $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2}) + h (24 h x)$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

Passaggio 4.1.9.15

Scomponi $h$ da $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x) + h (24 x^{2})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2})}{h}$

Passaggio 4.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2})}{h}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2}$ per $1$ .

$- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sposta $h^{3}$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2}$

Passaggio 4.2.2.2

Sposta $h^{2}$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2}$

Passaggio 4.2.2.3

Sposta $h$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2}$

Passaggio 4.2.2.4

Sposta $h$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 x h + 24 x^{2}$

Passaggio 4.2.2.5

Sposta $8 h^{2}$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 24 x h + 24 x^{2} + 8 h^{2}$

Passaggio 4.2.2.6

Sposta $24 x h$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 24 x^{2} + 24 x h + 8 h^{2}$

Passaggio 4.2.2.7

Sposta $- h^{4}$ .

$- 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} - h^{4} + 24 x^{2} + 24 x h + 8 h^{2}$

Passaggio 4.2.2.8

Sposta $- 5 x h^{3}$ .

$- 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} - 5 x h^{3} - h^{4} + 24 x^{2} + 24 x h + 8 h^{2}$

Passaggio 4.2.2.9

Sposta $- 10 x^{2} h^{2}$ .

$- 10 x^{3} h - 5 x^{4} - 10 x^{2} h^{2} - 5 x h^{3} - h^{4} + 24 x^{2} + 24 x h + 8 h^{2}$

Passaggio 4.2.2.10

Riordina $- 10 x^{3} h$ e $- 5 x^{4}$ .

$- 5 x^{4} - 10 x^{3} h - 10 x^{2} h^{2} - 5 x h^{3} - h^{4} + 24 x^{2} + 24 x h + 8 h^{2}$

Passaggio 5