Precalcolo Esempi

What is the slope of the line through $(- 9, 6)$ and $(- 3, 9)$ ?

Passaggio 1

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{9 - (6)}{- 3 - (- 9)}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $9 - (6)$ e $- 3 - (- 9)$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Riscrivi $9$ come $- 1 (- 9)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 9 - (6)}{- 3 - (- 9)}$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 9) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (- 9 + 6)}{- 3 - (- 9)}$

Passaggio 4.1.1.3

Riordina i termini.

$m = \frac{- 1 (- 9 + 6)}{- 3 - 9 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.1.4

Scomponi $3$ da $- 1 (- 9 + 6)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{- 3 - 9 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.1.5

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.1.1.5.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1) - 9 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.1.5.2

Scomponi $3$ da $- 9 \cdot - 1$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1) + 3 (- 3 \cdot - 1)}$

Passaggio 4.1.1.5.3

Scomponi $3$ da $3 (- 1) + 3 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1 - 3 \cdot - 1)}$

Passaggio 4.1.1.5.4

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1 - 3 \cdot - 1)}$

Passaggio 4.1.1.5.5

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 1 (- 3 + 2)}{- 1 - 3 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.2

Somma $- 3$ e $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{- 1 - 3 \cdot - 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{- 1 + 3}$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 1$ e $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{2}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m = \frac{1}{2}$

Passaggio 5