Precalcolo Esempi

$f (x) = 2 x + 4$ $g (x) = 3 x^{2} - 1$ Find $f (x) \cdot g (x)$

Passaggio 1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $f (x) \cdot (g (x))$ con le funzioni effettive.

$(2 x + 4) \cdot (3 x^{2} - 1)$

Passaggio 2

Semplifica $(2 x + 4) \cdot (3 x^{2} - 1)$ .

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Passaggio 2.1

Espandi $(2 x + 4) (3 x^{2} - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (3 x^{2} - 1) + 4 (3 x^{2} - 1)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (3 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2} - 1)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (3 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 \cdot 3 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 3 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 \cdot 3 x^{3} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 x^{3} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$6 x^{3} - 2 x + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$6 x^{3} - 2 x + 12 x^{2} + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$6 x^{3} - 2 x + 12 x^{2} - 4$

Passaggio 2.2.2

Sposta $- 2 x$ .

$6 x^{3} + 12 x^{2} - 2 x - 4$