Precalcolo Esempi

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$a^{2} - b^{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $b^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} = b^{2}$

Passaggio 2.2

Poiché gli esponenti sono uguali, le basi degli esponenti su entrambi i lati dell'equazione devono essere uguali.

$| a | = | b |$

Passaggio 2.3

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$a = \pm | b |$

Passaggio 2.3.2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = | b |$

Passaggio 2.3.2.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - | b |$

Passaggio 2.3.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

${(a - b)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poni $a - b$ uguale a $0$ .

$a - b = 0$

Passaggio 4.2

Somma $b$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = b$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}} = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$4 a b = 0$

Passaggio 6.2

Dividi per $4 b$ ciascun termine in $4 a b = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $4 b$ ciascun termine in $4 a b = 0$ .

$\frac{4 a b}{4 b} = \frac{0}{4 b}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 a b}{4 b} = \frac{0}{4 b}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{4 b}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{4 b}$

Passaggio 6.2.2.2.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{0}{4 b}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1

Scomponi $4$ da $0$ .

$a = \frac{4 (0)}{4 b}$

Passaggio 6.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 b$ .

$a = \frac{4 (0)}{4 (b)}$

Passaggio 6.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{4 \cdot 0}{4 b}$

Passaggio 6.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{0}{b}$

Passaggio 6.2.3.2

Dividi $0$ per $b$ .

$a = 0$

Passaggio 7

Il dominio è formato da tutti i valori di $a$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${a | a \neq 0}$