Precalcolo Esempi

$(\frac{2 a + b}{a} - \frac{a + 2 b}{b}) \cdot (\frac{a - b}{b^{2} + a b} + \frac{a + b}{b^{2} - a b})$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{2 a + b}{a}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$a = 0$

Passaggio 2

Imposta il denominatore in $\frac{a + 2 b}{b}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$b = 0$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{a - b}{b^{2} + a b}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$b^{2} + a b = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $b^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a b = - b^{2}$

Passaggio 4.2

Dividi per $b$ ciascun termine in $a b = - b^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $b$ ciascun termine in $a b = - b^{2}$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{b}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $b^{2}$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Scomponi $b$ da $- b^{2}$ .

$a = \frac{b (- b)}{b}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$a = \frac{b (- b)}{b^{1}}$

Passaggio 4.2.3.1.2.2

Scomponi $b$ da $b^{1}$ .

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- b}{1}$

Passaggio 4.2.3.1.2.5

Dividi $- b$ per $1$ .

$a = - b$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{a + b}{b^{2} - a b}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$b^{2} - a b = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $b^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- a b = - b^{2}$

Passaggio 6.2

Dividi per $- b$ ciascun termine in $- a b = - b^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $- b$ ciascun termine in $- a b = - b^{2}$ .

$\frac{- a b}{- b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

Passaggio 6.2.2.2.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{- b}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$a = \frac{b^{2}}{b}$

Passaggio 6.2.3.2

Elimina il fattore comune di $b^{2}$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.2.1

Scomponi $b$ da $b^{2}$ .

$a = \frac{b \cdot b}{b}$

Passaggio 6.2.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$a = \frac{b \cdot b}{b^{1}}$

Passaggio 6.2.3.2.2.2

Scomponi $b$ da $b^{1}$ .

$a = \frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

Passaggio 6.2.3.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

Passaggio 6.2.3.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{b}{1}$

Passaggio 6.2.3.2.2.5

Dividi $b$ per $1$ .

$a = b$

Passaggio 7

Il dominio è formato da tutti i valori di $a$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${a | a \neq 0}$