Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{11 x^{2} \cdot (33 x^{3})}{4 x + 12 x^{2}}$

Passaggio 1

Espandi $11 x^{2} \cdot (33 x^{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Rimuovi le parentesi.

$\frac{11 x^{2} \cdot (33 x^{3})}{4 x + 12 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{11 \cdot (33 x^{2} x^{3})}{4 x + 12 x^{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $11$ per $33$ .

$\frac{363 x^{2} x^{3}}{4 x + 12 x^{2}}$

Passaggio 1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{363 x^{2 + 3}}{4 x + 12 x^{2}}$

Passaggio 1.5

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{363 x^{5}}{4 x + 12 x^{2}}$

Passaggio 2

Riordina $4 x$ e $12 x^{2}$ .

$\frac{363 x^{5}}{12 x^{2} + 4 x}$

Passaggio 3

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 4

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $363 x^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $12 x^{2}$ .

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 5

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

Passaggio 6

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $363 x^{5} + 121 x^{4} + 0$

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

Passaggio 7

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

Passaggio 8

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 9

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 121 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $12 x^{2}$ .

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 10

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

Passaggio 11

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 121 x^{4} - \frac{121 x^{3}}{3} + 0$

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

Passaggio 12

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

Passaggio 13

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Passaggio 14

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $\frac{121 x^{3}}{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $12 x^{2}$ .

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Passaggio 15

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

Passaggio 16

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $\frac{121 x^{3}}{3} + \frac{121 x^{2}}{9} + 0$

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

Passaggio 17

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

Passaggio 18

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

Passaggio 19

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- \frac{121 x^{2}}{9}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $12 x^{2}$ .

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$\frac{121}{108}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

Passaggio 20

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$\frac{121}{108}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$\frac{121 x}{27}$

$0$

Passaggio 21

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- \frac{121 x^{2}}{9} - \frac{121 x}{27} + 0$

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$\frac{121}{108}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$\frac{121 x}{27}$

$0$

Passaggio 22

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$\frac{121}{108}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$\frac{121 x}{27}$

$0$

$\frac{121 x}{27}$

$0$

Passaggio 23

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$\frac{121 x^{3}}{4} - \frac{121 x^{2}}{12} + \frac{121 x}{36} - \frac{121}{108} + \frac{121 x}{27 (12 x^{2} + 4 x)}$