Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5 y - 3}{2 y + 8}$

Passaggio 1

Trova dove l'espressione $\frac{5 y - 3}{2 (y + 4)}$ è indefinita.

$y = - 4$

Passaggio 2

$x = \frac{5 y - 3}{2 (y + 4)}$ è un'equazione di una linea; ciò significa che non ci sono asintoti orizzontali.

Nessun asintoto orizzontale

Passaggio 3

Trova l'asintoto obliquo usando la divisione di polinomi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 y + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$\frac{5 y - 3}{2 (y) + 8}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{5 y - 3}{2 y + 2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $2$ da $2 y + 2 \cdot 4$ .

$\frac{5 y - 3}{2 (y + 4)}$

Passaggio 3.2

Espandi $2 (y + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 y - 3}{2 y + 2 \cdot 4}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{5 y - 3}{2 y + 8}$

Passaggio 3.3

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 y$

$8$

$5 y$

$3$

Passaggio 3.4

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $5 y$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 y$ .

					$\frac{5}{2}$
	$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$

Passaggio 3.5

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$\frac{5}{2}$
$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$
			+	$5 y$	+	$20$

Passaggio 3.6

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $5 y + 20$

				$\frac{5}{2}$
$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$
			-	$5 y$	-	$20$

Passaggio 3.7

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$\frac{5}{2}$
$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$
			-	$5 y$	-	$20$
					-	$23$

Passaggio 3.8

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$\frac{5}{2} - \frac{23}{2 y + 8}$

Passaggio 3.9

L'asintoto obliquo è la porzione polinomiale del risultato della divisione in colonna.

$y = \frac{5}{2}$

Passaggio 4

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Asintoti verticali: $y = - 4$

Nessun asintoto orizzontale

Asintoti obliqui: $y = \frac{5}{2}$

Passaggio 5