Preparazione all'algebra Esempi

$2 x (2 x - 3) = 6 + x$

Passaggio 1

Semplifica $2 x (2 x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 x (2 x - 3) = 6 + x$

Passaggio 1.2

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 = 6 + x$

Passaggio 1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 = 6 + x$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$2 \cdot 2 x \cdot x - 6 x = 6 + x$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 6 x = 6 + x$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 6 x = 6 + x$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} - 6 x = 6 + x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 6 x - x = 6$

Passaggio 2.2

Sottrai $x$ da $- 6 x$ .

$4 x^{2} - 7 x = 6$

Passaggio 3

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 7 x - 6 = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = - 7$ e $c = - 6$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 6)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 96}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.3

Somma $49$ e $96$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{8}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 96}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.3

Somma $49$ e $96$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{8}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{7 + \sqrt{145}}{8}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 96}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 8.1.3

Somma $49$ e $96$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{8}$

Passaggio 8.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{7 - \sqrt{145}}{8}$

Passaggio 9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{7 + \sqrt{145}}{8}, \frac{7 - \sqrt{145}}{8}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{7 + \sqrt{145}}{8}, \frac{7 - \sqrt{145}}{8}$

Forma decimale:

$x = 2.38019932 \dots, - 0.63019932 \dots$