Preparazione all'algebra Esempi

$7 x - 2 y > 8$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $7 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 y > 8 - 7 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y > 8 - 7 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y > 8 - 7 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{8}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{8}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{8}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $8$ per $- 2$ .

$y < - 4 + \frac{- 7 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y < - 4 + \frac{7 x}{2}$

Passaggio 1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y < \frac{7 x}{2} - 4$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y < \frac{7}{2} x - 4$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{7}{2}$

$b = - 4$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{7}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

Pendenza: $\frac{7}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $\frac{7}{2} x - 4$ .

$y < \frac{7}{2} x - 4$

Passaggio 4