Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) = - 0.5 x {(x + 4)}^{2} - 2$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 4$ nell'espressione.

$f (- 4) = - 0.5 \cdot - 4 {((- 4) + 4)}^{2} - 2$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $- 0.5$ per $- 4$ .

$f (- 4) = 2 {((- 4) + 4)}^{2} - 2$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $- 4$ e $4$ .

$f (- 4) = 2 \cdot 0^{2} - 2$

Passaggio 1.2.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (- 4) = 2 \cdot 0 - 2$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $2$ per $0$ .

$f (- 4) = 0 - 2$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2$ da $0$ .

$f (- 4) = - 2$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $- 2$ .

$- 2$

Passaggio 1.3

Converti $- 2$ in decimale.

$y = - 2$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = - 0.5 \cdot - 2 {((- 2) + 4)}^{2} - 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $- 0.5$ per $- 2$ .

$f (- 2) = 1 {((- 2) + 4)}^{2} - 2$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica ${((- 2) + 4)}^{2}$ per $1$ .

$f (- 2) = {((- 2) + 4)}^{2} - 2$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $- 2$ e $4$ .

$f (- 2) = 2^{2} - 2$

Passaggio 2.2.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = 4 - 2$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$f (- 2) = 2$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $2$ .

$2$

Passaggio 2.3

Converti $2$ in decimale.

$y = 2$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = - 0.5 \cdot 0 {((0) + 4)}^{2} - 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $- 0.5$ per $0$ .

$f (0) = 0 {((0) + 4)}^{2} - 2$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $0$ e $4$ .

$f (0) = 0 \cdot 4^{2} - 2$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 16 - 2$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $0$ per $16$ .

$f (0) = 0 - 2$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $2$ da $0$ .

$f (0) = - 2$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- 2$ .

$- 2$

Passaggio 3.3

Converti $- 2$ in decimale.

$y = - 2$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 3$ nell'espressione.

$f (- 3) = - 0.5 \cdot - 3 {((- 3) + 4)}^{2} - 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 0.5$ per $- 3$ .

$f (- 3) = 1.5 {((- 3) + 4)}^{2} - 2$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 3$ e $4$ .

$f (- 3) = 1.5 \cdot 1^{2} - 2$

Passaggio 4.2.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (- 3) = 1.5 \cdot 1 - 2$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $1.5$ per $1$ .

$f (- 3) = 1.5 - 2$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $2$ da $1.5$ .

$f (- 3) = - 0.5$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 0.5$ .

$- 0.5$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = - 0.5 \cdot - 1 {((- 1) + 4)}^{2} - 2$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $- 0.5$ per $- 1$ .

$f (- 1) = 0.5 {((- 1) + 4)}^{2} - 2$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$f (- 1) = 0.5 \cdot 3^{2} - 2$

Passaggio 5.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = 0.5 \cdot 9 - 2$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $0.5$ per $9$ .

$f (- 1) = 4.5 - 2$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $2$ da $4.5$ .

$f (- 1) = 2.5$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $2.5$ .

$2.5$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 2 \\ - 3 & - 0.5 \\ - 2 & 2 \\ - 1 & 2.5 \\ 0 & - 2 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 2 \\ - 3 & - 0.5 \\ - 2 & 2 \\ - 1 & 2.5 \\ 0 & - 2 \end{array}$

Passaggio 8