Preparazione all'algebra Esempi

${(t + 4)}^{2} (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Passaggio 1

Semplifica ${(t + 4)}^{2} (- 13 t - 64) + 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(t + 4)}^{2}$ come $(t + 4) (t + 4)$ .

$(t + 4) (t + 4) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(t + 4) (t + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(t (t + 4) + 4 (t + 4)) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(t \cdot t + t \cdot 4 + 4 (t + 4)) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(t \cdot t + t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $t$ per $t$ .

$(t^{2} + t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $t$ .

$(t^{2} + 4 \cdot t + 4 t + 4 \cdot 4) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$(t^{2} + 4 t + 4 t + 16) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $4 t$ e $4 t$ .

$(t^{2} + 8 t + 16) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Passaggio 1.1.4

Espandi $(t^{2} + 8 t + 16) (- 13 t - 64)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$t^{2} (- 13 t) + t^{2} \cdot - 64 + 8 t (- 13 t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Passaggio 1.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 13 t^{2} t + t^{2} \cdot - 64 + 8 t (- 13 t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.2.1

Sposta $t$ .

$- 13 (t \cdot t^{2}) + t^{2} \cdot - 64 + 8 t (- 13 t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Passaggio 1.1.5.2.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.2.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$- 13 (t^{1} t^{2}) + t^{2} \cdot - 64 + 8 t (- 13 t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Passaggio 1.1.5.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 13 t^{1 + 2} + t^{2} \cdot - 64 + 8 t (- 13 t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Passaggio 1.1.5.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 13 t^{3} + t^{2} \cdot - 64 + 8 t (- 13 t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Passaggio 1.1.5.3

Sposta $- 64$ alla sinistra di $t^{2}$ .

$- 13 t^{3} - 64 \cdot t^{2} + 8 t (- 13 t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Passaggio 1.1.5.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 13 t^{3} - 64 t^{2} + 8 \cdot - 13 t \cdot t + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Passaggio 1.1.5.5

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.5.1

Sposta $t$ .

$- 13 t^{3} - 64 t^{2} + 8 \cdot - 13 (t \cdot t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Passaggio 1.1.5.5.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$- 13 t^{3} - 64 t^{2} + 8 \cdot - 13 t^{2} + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Passaggio 1.1.5.6

Moltiplica $8$ per $- 13$ .

$- 13 t^{3} - 64 t^{2} - 104 t^{2} + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Passaggio 1.1.5.7

Moltiplica $- 64$ per $8$ .

$- 13 t^{3} - 64 t^{2} - 104 t^{2} - 512 t + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Passaggio 1.1.5.8

Moltiplica $- 13$ per $16$ .

$- 13 t^{3} - 64 t^{2} - 104 t^{2} - 512 t - 208 t + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Passaggio 1.1.5.9

Moltiplica $16$ per $- 64$ .

$- 13 t^{3} - 64 t^{2} - 104 t^{2} - 512 t - 208 t - 1024 + 32 = 0$

Passaggio 1.1.6

Sottrai $104 t^{2}$ da $- 64 t^{2}$ .

$- 13 t^{3} - 168 t^{2} - 512 t - 208 t - 1024 + 32 = 0$

Passaggio 1.1.7

Sottrai $208 t$ da $- 512 t$ .

$- 13 t^{3} - 168 t^{2} - 720 t - 1024 + 32 = 0$

Passaggio 1.2

Somma $- 1024$ e $32$ .

$- 13 t^{3} - 168 t^{2} - 720 t - 992 = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$t \approx - 2.89759908$

Passaggio 3