Preparazione all'algebra Esempi

$y = \frac{3}{4} x + \frac{2}{3}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{3}{4}$ e $\frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4, 3$

Passaggio 2.2

Poiché $4, 3$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $4, 3$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $4, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 3$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $12$ .

$12 y = 12 (\frac{3}{4} x + \frac{2}{3})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $12 (\frac{3}{4} x + \frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

$\frac{3}{4}$ e $x$ .

$12 y = 12 (\frac{3 x}{4} + \frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$12 y = 12 \frac{3 x}{4} + 12 (\frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$12 y = 4 (3) \frac{3 x}{4} + 12 (\frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$12 y = 4 \cdot 3 \frac{3 x}{4} + 12 (\frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$12 y = 3 (3 x) + 12 (\frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$12 y = 9 x + 12 (\frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$12 y = 9 x + 3 (4) \frac{2}{3}$

Passaggio 4.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$12 y = 9 x + 3 \cdot 4 \frac{2}{3}$

Passaggio 4.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$12 y = 9 x + 4 \cdot 2$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $4$ per $2$ .

$12 y = 9 x + 8$

Passaggio 5

Riscrivi l'equazione.

$9 x + 8 = 12 y$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $12 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x + 8 - 12 y = 0$

Passaggio 6.2

Sposta $8$ .

$9 x - 12 y + 8 = 0$

Passaggio 7

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x - 12 y = - 8$

Passaggio 8