Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{5} y = - \frac{3}{5}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{3}{4}, \frac{3}{5},$ e $\frac{3}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4, 5, 5$

Passaggio 2.2

Since $4, 5, 5$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 5, 5$ then find LCM for the variable part .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $4, 5, 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 5$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $20$ .

$20 (\frac{3}{4} x + \frac{3}{5} y) = 20 (- \frac{3}{5})$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $20 (\frac{3}{4} x + \frac{3}{5} y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

$\frac{3}{4}$ e $x$ .

$20 (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{5} y) = 20 (- \frac{3}{5})$

Passaggio 4.1.1.2

$\frac{3}{5}$ e $y$ .

$20 (\frac{3 x}{4} + \frac{3 y}{5}) = 20 (- \frac{3}{5})$

Passaggio 4.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$20 \frac{3 x}{4} + 20 \frac{3 y}{5} = 20 (- \frac{3}{5})$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$4 (5) \frac{3 x}{4} + 20 \frac{3 y}{5} = 20 (- \frac{3}{5})$

Passaggio 4.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot 5 \frac{3 x}{4} + 20 \frac{3 y}{5} = 20 (- \frac{3}{5})$

Passaggio 4.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 (3 x) + 20 \frac{3 y}{5} = 20 (- \frac{3}{5})$

Passaggio 4.1.2.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15 x + 20 \frac{3 y}{5} = 20 (- \frac{3}{5})$

Passaggio 4.1.2.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$15 x + 5 (4) \frac{3 y}{5} = 20 (- \frac{3}{5})$

Passaggio 4.1.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$15 x + 5 \cdot 4 \frac{3 y}{5} = 20 (- \frac{3}{5})$

Passaggio 4.1.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$15 x + 4 (3 y) = 20 (- \frac{3}{5})$

Passaggio 4.1.2.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$15 x + 12 y = 20 (- \frac{3}{5})$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $20 (- \frac{3}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{5}$ nel numeratore.

$15 x + 12 y = 20 (\frac{- 3}{5})$

Passaggio 5.1.1.2

Scomponi $5$ da $20$ .

$15 x + 12 y = 5 (4) \frac{- 3}{5}$

Passaggio 5.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$15 x + 12 y = 5 \cdot 4 \frac{- 3}{5}$

Passaggio 5.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$15 x + 12 y = 4 \cdot - 3$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$15 x + 12 y = - 12$

Passaggio 6