Preparazione all'algebra Esempi

$(6, 7)$ , $(- 6, 8)$

Passaggio 1

Trova il valore del coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{8 - (7)}{- 6 - (6)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$m = \frac{8 - 7}{- 6 - (6)}$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai $7$ da $8$ .

$m = \frac{1}{- 6 - (6)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$m = \frac{1}{- 6 - 6}$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai $6$ da $- 6$ .

$m = \frac{1}{- 12}$

Passaggio 1.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{1}{12}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{12}) \cdot x + b$

Passaggio 2.2

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b$

Passaggio 2.3

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$7 = (- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'equazione come $(- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b = 7$ .

$(- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b = 7$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{12}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{12} \cdot 6 + b = 7$

Passaggio 2.5.1.2

Scomponi $6$ da $12$ .

$\frac{- 1}{6 (2)} \cdot 6 + b = 7$

Passaggio 2.5.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{6 \cdot 2} \cdot 6 + b = 7$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{2} + b = 7$

Passaggio 2.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2} + b = 7$

Passaggio 2.6

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Somma $\frac{1}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 7 + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.6.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$b = 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.6.3

$7$ e $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2}$

Passaggio 2.6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.5.1

Moltiplica $7$ per $2$ .

$b = \frac{14 + 1}{2}$

Passaggio 2.6.5.2

Somma $14$ e $1$ .

$b = \frac{15}{2}$

Passaggio 3

Elenca il coefficiente angolare e l'intercetta di y

Pendenza: $- \frac{1}{12}$

Intercetta di y: $(0, \frac{15}{2})$

Passaggio 4