Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2 x + 1}{x - 5} + \frac{2}{x}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{2 x + 1}{x - 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 5) x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2 x + 1}{x - 5}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{2}{x}$ per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 5) x$ .

$\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 x + 1) x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x \cdot x + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot - 5}{x (x - 5)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x - 10}{x (x - 5)}$

Passaggio 5.6

Somma $x$ e $2 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 10}{x (x - 5)}$