Preparazione all'algebra Esempi

$- \frac{27}{216}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $27$ e $216$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $27$ da $27$ .

$\sqrt{- \frac{27 (1)}{216}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $27$ da $216$ .

$\sqrt{- \frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 8}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{- \frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 8}}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{- \frac{1}{8}}$

Passaggio 2

Riscrivi $- \frac{1}{8}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2} \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{8}}$

Passaggio 2.2

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $1$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 1}{8}}$

Passaggio 2.3

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $8$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.4

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{1}{2})}$

Passaggio 2.5

Riscrivi $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{i}{2} \sqrt{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{2}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{i}{2} (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 7.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{i}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{i \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{i \sqrt{2}}{4}$