Preparazione all'algebra Esempi

$3^{x + 1} = 3^{x} + \frac{2}{3}$

Passaggio 1

Metti in evidenza $3^{x}$ dall'espressione.

$3^{x} (3 - 1)$

Passaggio 2

Sottrai $3^{x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3^{x + 1} - 3^{x} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Sottrai $1$ da $3$ .

$3^{x} \cdot 2 = \frac{2}{3}$

Passaggio 4

Sposta $2$ alla sinistra di $3^{x}$ .

$2 \cdot 3^{x} = \frac{2}{3}$

Passaggio 5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \cdot 3^{x} = \frac{2}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \cdot 3^{x} = \frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3^{x}}{2} = \frac{\frac{2}{3}}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 3^{x}}{2} = \frac{\frac{2}{3}}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $3^{x}$ per $1$ .

$3^{x} = \frac{\frac{2}{3}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$3^{x} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 5.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$3^{x} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 5.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{x} = \frac{1}{3}$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$3^{x} = \frac{1}{3^{1}}$

Passaggio 7

Sposta $3^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{x} = 3^{- 1}$

Passaggio 8

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = - 1$