Preparazione all'algebra Esempi

$10 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x$

Passaggio 1

Scomponi $2 x$ da $10 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2 x$ da $10 x^{3}$ .

$2 x (5 x^{2}) + 12 x^{2} + 2 x$

Passaggio 1.2

Scomponi $2 x$ da $12 x^{2}$ .

$2 x (5 x^{2}) + 2 x (6 x) + 2 x$

Passaggio 1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x$ .

$2 x (5 x^{2}) + 2 x (6 x) + 2 x (1)$

Passaggio 1.4

Scomponi $2 x$ da $2 x (5 x^{2}) + 2 x (6 x)$ .

$2 x (5 x^{2} + 6 x) + 2 x (1)$

Passaggio 1.5

Scomponi $2 x$ da $2 x (5 x^{2} + 6 x) + 2 x (1)$ .

$2 x (5 x^{2} + 6 x + 1)$

Passaggio 2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 5 \cdot 1 = 5$ e la cui somma è $b = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$2 x (5 x^{2} + 6 (x) + 1)$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi $6$ come $1$ più $5$ .

$2 x (5 x^{2} + (1 + 5) x + 1)$

Passaggio 2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (5 x^{2} + 1 x + 5 x + 1)$

Passaggio 2.1.1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$2 x (5 x^{2} + x + 5 x + 1)$

Passaggio 2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$2 x ((5 x^{2} + x) + 5 x + 1)$

Passaggio 2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$2 x (x (5 x + 1) + 1 (5 x + 1))$

Passaggio 2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 x + 1$ .

$2 x ((5 x + 1) (x + 1))$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 x (5 x + 1) (x + 1)$