Preparazione all'algebra Esempi

$4 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2}$

Passaggio 1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 4 \cdot 15 = 60$ e la cui somma è $b = 23$ .

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Passaggio 1.1

Riordina i termini.

$4 x^{2} + 15 y^{2} + 23 x y$

Passaggio 1.2

Riordina $15 y^{2}$ e $23 x y$ .

$4 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $23$ da $23 x y$ .

$4 x^{2} + 23 (x y) + 15 y^{2}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $23$ come $3$ più $20$ .

$4 x^{2} + (3 + 20) (x y) + 15 y^{2}$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 3 (x y) + 20 (x y) + 15 y^{2}$

Passaggio 1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 x^{2} + 3 x y + 20 (x y) + 15 y^{2}$

Passaggio 1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 x^{2} + 3 x y + 20 x y + 15 y^{2}$

Passaggio 2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(4 x^{2} + 3 x y) + 20 x y + 15 y^{2}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (4 x + 3 y) + 5 y (4 x + 3 y)$

Passaggio 3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $4 x + 3 y$ .

$(4 x + 3 y) (x + 5 y)$