Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{4}{5} x - 3 \frac{3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{4}{5} x - 3 \frac{3}{4} \cdot x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Converti $3 \frac{3}{4}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{4}{5} x - (3 + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.1.2

Somma $3$ e $\frac{3}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5} x - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.1.2.2

$3$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5} x - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4}{5} x - \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.4.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{4}{5} x - \frac{12 + 3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.1.2.4.2

Somma $12$ e $3$ .

$\frac{4}{5} x - \frac{15}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

$\frac{4}{5}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{15}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.2.2

$x$ e $\frac{15}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{x \cdot 15}{4} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.2.3

Sposta $15$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{15 x}{4} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.3

Per scrivere $\frac{4 x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 x}{4} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.4

Per scrivere $- \frac{15 x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $\frac{4 x}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.5.3

Moltiplica $\frac{15 x}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x \cdot 5}{4 \cdot 5} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.5.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 x \cdot 4 - 15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Scomponi $x$ da $4 x \cdot 4 - 15 x \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.1

Scomponi $x$ da $4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) - 15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.7.1.2

Scomponi $x$ da $- 15 x \cdot 5$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (- 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.7.1.3

Scomponi $x$ da $x (4 \cdot 4) + x (- 15 \cdot 5)$ .

$\frac{x (4 \cdot 4 - 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.7.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{x (16 - 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.7.3

Moltiplica $- 15$ per $5$ .

$\frac{x (16 - 75)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.7.4

Sottrai $75$ da $16$ .

$\frac{x \cdot - 59}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1

Sposta $- 59$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 59 \cdot x}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{59 x}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $2 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$- \frac{59 x}{20} = 2 + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.1.2

Somma $2$ e $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{59 x}{20} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.1.2.2

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{59 x}{20} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{59 x}{20} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Passaggio 2.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.4.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{59 x}{20} = \frac{4 + 1}{2}$

Passaggio 2.1.2.4.2

Somma $4$ e $1$ .

$- \frac{59 x}{20} = \frac{5}{2}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{20}{59}$ .

$- \frac{20}{59} (- \frac{59 x}{20}) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- \frac{20}{59} (- \frac{59 x}{20})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{20}{59}$ nel numeratore.

$\frac{- 20}{59} (- \frac{59 x}{20}) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 4.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{59 x}{20}$ nel numeratore.

$\frac{- 20}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 4.1.1.1.3

Scomponi $20$ da $- 20$ .

$\frac{20 (- 1)}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 \cdot - 1}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{59} (- 59 x) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $59$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $59$ da $- 59 x$ .

$\frac{- 1}{59} (59 (- x)) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{59} (59 (- x)) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 4.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 4.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{20}{59}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 10}{59} \cdot 5$

Passaggio 4.2.1.2

$\frac{- 10}{59}$ e $5$ .

$x = \frac{- 10 \cdot 5}{59}$

Passaggio 4.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Moltiplica $- 10$ per $5$ .

$x = \frac{- 50}{59}$

Passaggio 4.2.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{50}{59}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{50}{59}$

Forma decimale:

$x = - 0.84745762 \dots$