Preparazione all'algebra Esempi

$y = - \frac{7}{8} x^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{7}{8} x^{3} = y$ .

$- \frac{7}{8} x^{3} = y$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{8}{7}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{7}{8} x^{3}) = - \frac{8}{7} y$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $- \frac{8}{7} (- \frac{7}{8} x^{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

$x^{3}$ e $\frac{7}{8}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}) = - \frac{8}{7} y$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8}{7}$ nel numeratore.

$\frac{- 8}{7} (- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}) = - \frac{8}{7} y$

Passaggio 3.1.1.2.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}$ nel numeratore.

$\frac{- 8}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Passaggio 3.1.1.2.3

Scomponi $8$ da $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Passaggio 3.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Passaggio 3.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{7} (- x^{3} \cdot 7) = - \frac{8}{7} y$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Scomponi $7$ da $- x^{3} \cdot 7$ .

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x^{3})) = - \frac{8}{7} y$

Passaggio 3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x^{3})) = - \frac{8}{7} y$

Passaggio 3.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Passaggio 3.1.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Passaggio 3.1.1.4.2

Moltiplica $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $- \frac{8}{7} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

$y$ e $\frac{8}{7}$ .

$x^{3} = - \frac{y \cdot 8}{7}$

Passaggio 3.2.1.2

Sposta $8$ alla sinistra di $y$ .

$x^{3} = - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{8 y}{7}}$

Passaggio 5

Semplifica $\sqrt[3]{- \frac{8 y}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $- \frac{8 y}{7}$ come ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{8 y}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{8 y}{7}}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{8 y}{7}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$

Passaggio 5.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$ come $\frac{\sqrt[3]{8 y}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{8 y}}{\sqrt[3]{7}}$

Passaggio 5.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2^{3} y}}{\sqrt[3]{7}}$

Passaggio 5.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}})$

Passaggio 5.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Passaggio 5.7.2

Eleva $\sqrt[3]{7}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Passaggio 5.7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

Passaggio 5.7.4

Somma $1$ e $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

Passaggio 5.7.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{7}$ come $7^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 5.7.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 5.7.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.7.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

Passaggio 5.7.5.5

Calcola l'esponente.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

Passaggio 5.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ come $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

Passaggio 5.8.2

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{49}}{7}$

Passaggio 5.8.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{49 y}}{7}$