Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 3 x - 10}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{x^{2} - 3 x - 10}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - 3 x - 10}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 3 x - 10$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 5, 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 5}{x + 2}$