Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{- x - 2}{9 x^{2} - 1} + \frac{- 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- x - 2 - 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

Passaggio 1.2

Sottrai $5 x$ da $- x$ .

$\frac{- 6 x - 2 + 4}{9 x^{2} - 1}$

Passaggio 1.3

Somma $- 2$ e $4$ .

$\frac{- 6 x + 2}{9 x^{2} - 1}$

Passaggio 1.4

Scomponi $2$ da $- 6 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $- 6 x$ .

$\frac{2 (- 3 x) + 2}{9 x^{2} - 1}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (- 3 x) + 2 (1)}{9 x^{2} - 1}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $2$ da $2 (- 3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{9 x^{2} - 1}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $9 x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3 x$ e $b = 1$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $- 3 x + 1$ e $3 x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 x$ .

$\frac{2 (- (3 x) + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (3 x) - 1 (- 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 1$ da $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $- (3 x - 1)$ come $- 1 (3 x - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Passaggio 3.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3 x + 1}$

Passaggio 4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 2}{3 x + 1}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{3 x + 1}$