Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2 y - 1}{y} + \frac{2 x - 1}{x}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{2 y - 1}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 y - 1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 x - 1}{x}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2 x - 1}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 y - 1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 x - 1}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $y x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2 y - 1}{y}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(2 y - 1) x}{y x} + \frac{2 x - 1}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{2 x - 1}{x}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(2 y - 1) x}{y x} + \frac{(2 x - 1) y}{x y}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $y x$ .

$\frac{(2 y - 1) x}{x y} + \frac{(2 x - 1) y}{x y}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 y - 1) x + (2 x - 1) y}{x y}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y x - 1 x + (2 x - 1) y}{x y}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{2 y x - x + (2 x - 1) y}{x y}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y x - x + 2 x y - 1 y}{x y}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$\frac{2 y x - x + 2 x y - y}{x y}$

Passaggio 5.5

Somma $2 y x$ e $2 x y$ .

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Passaggio 5.5.1

Sposta $y$ .

$\frac{2 x y + 2 x y - x - y}{x y}$

Passaggio 5.5.2

Somma $2 x y$ e $2 x y$ .

$\frac{4 x y - x - y}{x y}$