Preparazione all'algebra Esempi

$(\frac{2}{3} y^{3} + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{2}) + (\frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6})$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\frac{2}{3} y^{3} + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{2}{3}$ e $y^{3}$ .

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 2.2

$\frac{3}{4}$ e $y^{2}$ .

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 2.3

$\frac{1}{3}$ e $y^{3}$ .

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{3}}{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 2.4

$\frac{1}{5}$ e $y^{2}$ .

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2}}{5} - \frac{1}{6}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 y^{3} + y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

Passaggio 3.2

Somma $2 y^{3}$ e $y^{3}$ .

$\frac{3 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

Passaggio 4.1.2

Dividi $y^{3}$ per $1$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

Passaggio 4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} - \frac{1}{6}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{3 y^{2}}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{y^{2}}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{3 y^{2}}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{20} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $\frac{y^{2}}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{20} + \frac{y^{2} \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{20} + \frac{y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 9

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scrivi $y^{3}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{y^{3}}{1} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $\frac{y^{3}}{1}$ per $\frac{60}{60}$ .

$\frac{y^{3}}{1} \cdot \frac{60}{60} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $\frac{y^{3}}{1}$ per $\frac{60}{60}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 9.4

Moltiplica $\frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 9.5

Moltiplica $\frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Passaggio 9.6

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{30}{30}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{1}{6}$

Passaggio 9.7

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{30}{30}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{1}{6}$

Passaggio 9.8

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{30}{2 \cdot 30} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10})$

Passaggio 9.9

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Passaggio 9.10

Riordina i fattori di $20 \cdot 3$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{3 \cdot 20} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Passaggio 9.11

Moltiplica $3$ per $20$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{60} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Passaggio 9.12

Moltiplica $2$ per $30$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{60} + \frac{30}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Passaggio 9.13

Moltiplica $6$ per $10$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{60} + \frac{30}{60} - \frac{10}{60}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y^{3} \cdot 60 + (3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

Passaggio 11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $60$ alla sinistra di $y^{3}$ .

$\frac{60 \cdot y^{3} + (3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

Passaggio 11.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{60 y^{3} + (15 y^{2} + y^{2} \cdot 4) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

Passaggio 11.2.2

Sposta $4$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{60 y^{3} + (15 y^{2} + 4 y^{2}) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

Passaggio 11.3

Somma $15 y^{2}$ e $4 y^{2}$ .

$\frac{60 y^{3} + 19 y^{2} \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

Passaggio 11.4

Moltiplica $3$ per $19$ .

$\frac{60 y^{3} + 57 y^{2} + 30 - 10}{60}$

Passaggio 12

Sottrai $10$ da $30$ .

$\frac{60 y^{3} + 57 y^{2} + 20}{60}$