Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x^{2} - 8 x}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2} - 8 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x (x) - 8 x}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2 x$ da $- 8 x$ .

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x (x) + 2 x (- 4)}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (x) + 2 x (- 4)$ .

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x (x - 4)}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $24$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $24$ .

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{2 \cdot 12}{2 x (x - 4)}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2 x (x - 4)$ .

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{2 \cdot 12}{2 (x (x - 4))}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{2 \cdot 12}{2 (x (x - 4))}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{12}{x (x - 4)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{4 x + 3}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{4 x + 3}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{12}{x (x - 4)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{4 x + 3}{x}$ per $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{(4 x + 3) (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{12}{x (x - 4)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(4 x + 3) (x - 4) + 12}{x (x - 4)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $(4 x + 3) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x (x - 4) + 3 (x - 4) + 12}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4 + 3 (x - 4) + 12}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$\frac{4 x^{2} - 16 x + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$\frac{4 x^{2} - 16 x + 3 x - 12 + 12}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 16 x$ e $3 x$ .

$\frac{4 x^{2} - 13 x - 12 + 12}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.3

Somma $- 12$ e $12$ .

$\frac{4 x^{2} - 13 x + 0}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.4

Somma $4 x^{2} - 13 x$ e $0$ .

$\frac{4 x^{2} - 13 x}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.5

Scomponi $x$ da $4 x^{2} - 13 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Scomponi $x$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{x (4 x) - 13 x}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.5.2

Scomponi $x$ da $- 13 x$ .

$\frac{x (4 x) + x \cdot - 13}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.5.3

Scomponi $x$ da $x (4 x) + x \cdot - 13$ .

$\frac{x (4 x - 13)}{x (x - 4)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (4 x - 13)}{x (x - 4)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x - 13}{x - 4}$